다음 중 표준 대기압의 값이 아닌 것은?
- 14.7 psi
- 760 mmHg
- 1.033 mAq
- 1.013 bar
정답과 해설 보기
정답 ③ · 표준 대기압의 등가 값이 아닌 것을 찾는 문제이다. 1 atm = 101.325 kPa = 1.01325 bar = 760 mmHg = 14.7 psi에 해당한다.
표준대기압은 101.325kPa(1.01325bar), 760mmHg, 10.33mH2O, 14.696psi이다.
개념 한 쪽
건설기계설비기사 연속체의 개념 — 차원분석과 무차원수
연속체 개념은 물질을 연속적인 매질로 가정해 미소체적에서 물리량을 정의하는 전제이며, 차원분석과 무차원수 산출에서 기초 역할을 한다는 점을 이해해야 한다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「연속체의 개념」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 차원 유도 판단 | 1 | 물리량의 정의에서 기본차원으로 차원을 유도하는 능력 평가 |
| 무차원수 계산 | 1 | 레이놀즈수 공식을 적용해 수치 계산하는 능력 평가 |
| 단위 환산과 압력변환 | 1 | 진공계 읽기값을 절대압력으로 환산하는 절차와 계산 능력 평가 |
뜻
연속체 가정은 물질을 분자구조를 무시하고 연속적으로 분포한 매질로 다루는 전제이다. 이 전제 아래에서 물리량의 차원은 기본 물리량인 질량(M), 길이(L), 시간(T)의 조합으로 표현하여 유도한다는 원리가 적용된다.
차원분석은 복잡한 물리식의 차원 일치를 검증하거나 무차원수를 유도하는 도구로 사용한다. 예를 들어 힘은 질량×가속도에서 유도되므로 차원은 MLT⁻²가 되고, 일(에너지)은 힘에 거리(L)를 곱해 ML²T⁻²가 된다. 이처럼 단계적으로 정의에서 차원을 유도하면 계산 실수를 줄일 수 있다.
무차원수는 물리현상의 성격을 나타내는 수이며, 레이놀즈수처럼 속도·대표길이·동점성계수 조합으로 구한다. 동점성계수는 점성계수를 밀도로 나눈 값으로 차원에서 질량이 소거되어 L²T⁻¹의 차원을 갖는다는 점을 유의해야 한다.
차원변환 문제는 단위 통일이 핵심이다. 수은주 압력이나 수주 높이에서 절대압력을 구할 때에는 진공계의 읽기값을 대기압과의 관계로 처리하고 밀도×중력×높이로 환산해야 한다는 절차를 따르는 것이 기본 원리이다.
예제
레이놀즈수 계산 예시를 보인다. 지름 1cm(0.01m), 평균속도 1.2m/s, 동점성계수 ν를 약 1.79×10⁻⁶ m²/s로 가정하면 레이놀즈수는 Re = V D / ν를 적용해 1.2×0.01/1.79e-6 ≈ 6704가 된다. 단위 변환을 먼저 확인하는 것이 중요하다는 점을 확인한다.
압력 환산 예시를 보인다. 진공 압력계의 값이 75mmHg(부압)일 때 절대압력은 대기압 760mmHg에서 빼서 685mmHg가 된다. 이를 kPa로 환산하면 685×0.1333 ≈ 91.3kPa가 되어 수치 환산 절차와 단위 계수 사용을 점검할 수 있다.
대표 기출 3문항
지름이 1 cm인 원통 관에 0℃ 의 물이 흐르고 있다. 평균속도가 1.2 m/s이고, 0℃ 물의 동점성계수가 ν = 1.788×10⁻⁶m²/s 일 때, 이 흐름의 레이놀즈수는?
- 2356
- 4282
- 6711
- 7801
정답과 해설 보기
정답 ③ · 관내 물 흐름의 레이놀즈수를 계산하는 문제이다. 레이놀즈수는 Re = VD/ν로 정의된다.
레이놀즈수는 '속도×지름/동점성계수' 공식에 값을 대입하여 계산하면 된다.
에너지의 차원을 옳게 표시한 것은? (단, F:힘, M:질량, L:거리, T:시간)
- [ML]
- [FLT-1]
- [ML2T2]
- [MLT-2]
정답과 해설 보기
정답 ③ · 에너지의 차원을 찾는 문제이다. 에너지는 일과 같으므로 힘×거리의 차원을 갖는다.
에너지는 일과 단위가 같으므로 힘×거리 차원을 유도하거나 질량×속도제곱 차원을 확인한다.
자주 묻는 물음
- 차원분석을 할 때 어떤 기본 원칙을 따르나요?
- 기본 물리량 M, L, T를 기준으로 정의에서 단계적으로 곱하고 나누어 차원을 유도한다. 힘=질량×가속도, 일=힘×거리, 일률=일/시간 순으로 차원을 전개하면 오류를 줄일 수 있다.
- 동점성계수는 어떤 차원을 가지나요?
- 동점성계수는 점성계수(ML⁻¹T⁻¹)를 밀도(ML⁻³)로 나눈 값으로 질량 차원이 소거되어 L²T⁻¹의 차원을 갖는다.
- 진공 압력계의 읽기값을 절대압력으로 바꾸는 방법은 무엇인가요?
- 진공 압력계의 부압은 대기압에서 빼서 절대압력으로 구한다. 얻은 수은주 높이는 밀도×중력가속도×높이로 환산하거나 1mmHg≈0.1333kPa 계수를 사용해 kPa로 변환한다.
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