토목기사 흙의 기본성질 — 간극비·간극률·포화도·상대밀도

출발식은 간극비다. 건조단위중량 γd = γ/(1+w)를 먼저 구한 뒤 e = Gs·γw/γd − 1에 넣는다. 간극률은 간극비에서 n = e/(1+e)로 바꾼다. 습윤단위중량을 건조단위중량으로 고치지 않고 바로 대입하거나, e와 n을 같은 값으로 둔 선지가 오답이다.

계산으로 확인한다. 모래치환법에서 구멍 부피 2000cm³에 파낸 흙이 3240g이고 함수비가 8%, 비중이 2.70이면, 건조중량은 3000g, γd는 1.5g/cm³이므로 e = 2.7×1.0/1.5 − 1 = 0.80이다. 비중 2.56, 함수비 35%, 습윤단위중량 1.75g/cm³이면 γd = 1.75/1.35 ≈ 1.296이고 e ≈ 0.975, n = 0.975/1.975 ≈ 49.4%다.

포화 상태는 식이 하나로 줄어든다. 포화도 S = 1이면 e = Gs·w이고, 일반적으로는 S = w·Gs/e다. 함수비 40%, 비중 2.60인 포화토는 e = 2.60×0.40 = 1.04다. 포화된 흙의 건조단위중량이 1.70t/m³이고 함수비가 20%이면 γd = Gs·γw/(1+e)와 e = Gs·w에서 Gs = γd/(γw − γd·w) = 1.70/(1.0 − 0.34) ≈ 2.58이다. 포화 조건을 빼고 계산한 값이 오답이다.

상대밀도는 모래의 조밀한 정도를 나타낸다. Dr = (emax − e)/(emax − emin)이며, emax는 가장 느슨한 상태, emin은 가장 조밀한 상태의 간극비다. 습윤단위중량 1.8t/m³, 함수비 10%, 비중 2.7, emax = 0.92, emin = 0.45이면 γd = 1.636, e = 0.65이므로 Dr = 0.27/0.47 ≈ 57%다. 5m³의 무게가 8.0t이고 함수비 25%, 비중 2.70, emax = 1.20, emin = 0.80이면 γd = 1.28, e ≈ 1.109이므로 Dr ≈ 23%다. 함수비를 빼지 않고 γd를 구하거나 분모와 분자를 뒤집은 값이 오답이다.

부피 자료로도 같은 계산을 한다. 부피 500cm³에서 젖은 흙 900g, 건조 후 800g이면 γd = 800/500 = 1.6이고 e = 2.7/1.6 − 1 = 0.6875다. 건조한 흙 400g을 느슨하게 채운 280cm³와 조밀하게 다진 210cm³에서 입자 부피 400/2.7 ≈ 148cm³를 뺀 간극 부피를 입자 부피로 각각 나누면 emax ≈ 0.890, emin ≈ 0.417이므로 Dr = (0.890 − 0.688)/0.473 ≈ 43%다.

포화도는 건조단위중량을 거쳐 구한다. 습윤단위중량 2.0t/m³, 함수비 20%, 비중 2.7이면 γd = 2.0/1.2 ≈ 1.667, e = 2.7/1.667 − 1 ≈ 0.62이고 S = w·Gs/e = 0.54/0.62 ≈ 87.1%다. 습윤단위중량을 그대로 e 식에 넣으면 S가 100%를 넘어 버린다.