개념 한 쪽
화공기사 공정 모사(Simulation) — 물성 모델 선택과 제어 기법
공정 모사는 열역학적 물성 모델과 제어 전략을 적절히 선택하여 실제 공정 행동을 예측하고 설계·운전 결정을 지원하는 핵심 도구라는 점을 강조한다. 물성 모델은 혼합물의 성질을 결정하므로 구성 성분의 특성(예: 이온화 여부)에 따라 모델을 골라야 한다. 또한 제어 관련 모사에서는 되먹임과 전방 제어의 차이, Ziegler‑Nichols 튜닝 등 실무적으로 자주 쓰이는 기법을 이해해야 한다.
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뜻
공정 시뮬레이션에서 열역학적 물성 모델의 선택은 모사 정확도를 좌우하므로 혼합물의 성질을 먼저 판단해야 한다. 특히 아민류로 CO2를 흡수하는 경우처럼 이온화 반응이 일어나면 이온성 혼합물 특성이 나타나므로, 이온효과를 고려할 수 있는 Ion‑NRTL 또는 Electrolyte‑NRTL 계열 모델을 우선 고려해야 한다. 비전해질 전용 모델인 UNIFAC이나 고압 비극성 기체에 적합한 Peng‑Robinson은 이온성 계에 적합하지 않으므로 소거한다.
약전해질의 이온화도 계산은 평형상수와 농도에 의존하므로 근사식 α≈√(Kb/C)을 활용하여 손쉽게 추정할 수 있다. 예시로 Kb가 10⁻⁵ 수준인 약염기에서는 이온화도가 매우 높게 나타나는 특성이 있으므로 이온화 여부 판단이 물성 모델 선택의 핵심이라는 점을 기억해야 한다.
공정 제어 측면에서는 되먹임 제어와 전방 제어의 원리를 구분해야 한다. 되먹임 제어는 제어변수(CV)를 측정하여 설정값과 비교한 오차를 바탕으로 조작변수(MV)를 결정하는 방식으로, 발생한 오차를 보고 수정하는 후행적 성격을 가진다. 전방 보상은 외란 정보를 미리 이용하여 선제적으로 보상하는 방식으로, 외란의 사전 측정·예측이 필요하다는 점에서 되먹임과 구별된다.
PID 제어기의 실무적 튜닝 방법으로 Ziegler‑Nichols 임계진동법이 널리 사용된다. 이 방법은 임계진동 주기(Pu)와 최대이득(Ku)을 구한 뒤 정해진 비례·적분·미분의 경험식에 대입하여 파라미터를 산정한다. 또한 미분 항의 단점인 Derivative Kick은 미분 동작을 설정값이 아닌 공정변수에만 적용하여 방지할 수 있다.
주파수 응답 해석은 시스템의 정상상태 응답 진폭과 위상을 직접 계산하게 해주며, 입력 진폭에 이득을 곱하고 위상각을 더하는 방식으로 출력 정현파를 얻는다. 극점의 위치에 따라 시스템 안정성이 결정되므로 주파수 응답과 보데 선도를 통한 이득여유 판단이 안정성 검토에 유용하다.
예제
1) Ion‑NRTL 모델 선택 사례 공장에서 배출되는 CO2를 아민류로 포집하는 공정을 모사할 때 아민과 CO2의 반응으로 이온이 생성되므로 이온성 혼합물 모델을 사용해야 한다. 따라서 Ion‑NRTL을 선택하는 것이 적절하며, UNIFAC·Peng‑Robinson·이상기체법은 이온 특성을 반영하지 못하므로 오답 처리한다.
2) Ziegler‑Nichols 튜닝 및 주파수 응답 계산 대표 풀이 임계진동 입력 u(t)=sin(πt), 출력 y(t)=-6sin(πt)이면 입력의 주기 P=2초가 임계진동 주기 Pu가 되고 출력 진폭비 6의 역수인 Ku=1/6이 된다. Ziegler‑Nichols 규칙에 따라 KC=0.6Ku=0.1, τI=Pu/2=1, τD=Pu/8=0.25로 계산한다. 주파수 ω=3인 조건에서 이득비가 1/2이고 위상지연이 -π/3인 시스템에 진폭이 2인 정현파 2·sin(3t)를 가하면 출력 진폭은 2×(1/2)=1이 되고 위상은 -π/3이어서 y(t)=sin(3t-π/3)이 된다.
자주 묻는 물음
- 물성 모델을 어떻게 선택해야 하나?
- 혼합물 구성성분의 화학적 특성, 특히 이온화 발생 여부를 먼저 판단하고 이온성이면 Ion‑NRTL 또는 Electrolyte‑NRTL 계열 모델을 선택한다.
- 되먹임 제어와 전방 제어는 어떻게 구분하나?
- 되먹임은 제어변수를 측정하여 오차를 보고 수정하는 후행적 방식이며, 전방 보상은 외란 정보를 미리 이용하여 선제적으로 조작하는 선행적 방식으로 구분한다.
- 미분 항의 Derivative Kick은 어떻게 방지하나?
- 미분 동작을 설정값이 아닌 공정변수(Process Variable)에만 적용하여 설정값의 급변에 의한 미분 항의 과출력을 막는다.
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