개념 한 쪽
건축설비기사 3상 교류회로 — 상마다 사인파 읽기와 부하 구분
3상 교류회로도 상마다 사인파 전원이 걸린 회로다. 교류회로의 기초인 순시값 식에서 최대값과 주파수를 읽고, 병렬 부하의 위상과 전동기의 종류, 선로에 실리는 고조파 대책까지 함께 살핀다.
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뜻
전압의 순시값은 v = Vm sin(ωt) 꼴로 쓴다. sin 앞의 계수가 최대값이므로, v = 220 sin 314t에서 220은 최대값이다. 실효값은 최대값을 √2로 나눈 약 155V이고, 평균값은 최대값에 2/π를 곱한 약 0.637배다. 실효값 220V에서 최대값을 구하면 220에 √2를 곱한 약 311V가 된다.
각주파수와 주파수는 ω = 2πf로 이어진다. 식이 e = 100 sin 3ωt이고 ω가 314rad/s라면 실제 각주파수는 3배인 942rad/s이므로, 주파수는 942를 2π로 나눈 약 150Hz가 된다. sin 안의 계수를 314로만 보고 계산하면 3배를 놓친다.
교류회로에서는 부하의 결선과 소자에 따른 위상이 중요하다. 저항과 인덕턴스가 병렬로 이어지면 인덕터 전류는 전압보다 90도 뒤지고 저항 전류는 전압과 동상이므로, 합성 전류는 전압보다 뒤진다. 뒤지는 각도는 0도에서 90도 사이이며 저항과 인덕턴스의 비에 따라 달라진다.
전동기는 전원의 종류로 나눈다. 유도전동기는 교류 전원을 사용해 회전하는 전동기이며, 권선형·분상 기동형·세이딩 코일형이 여기에 속한다. 복권 전동기는 정류자와 브러시를 쓰는 직류 전동기다. 단상 유도전동기에 220V의 전압을 가해 2A가 흐르고 역률이 50퍼센트이면, 소비전력은 220과 2와 0.5를 곱한 220W다.
전자유도가 얽힌 부분도 함께 본다. 유도 기전력의 방향을 정하는 것은 렌쯔의 법칙이다. 플레밍의 오른손법칙은 발전기, 왼손법칙은 전동기의 방향을 구할 때 쓰고, 쿨롱의 법칙은 전하 사이의 힘을 다룬다.
선로나 변압기에 고조파 전류가 실리면 리액터 설치, 전원 단락용량의 증가, 고조파 발생 부하의 분리로 줄인다. 정류상수는 클수록 고조파가 줄어들므로, 정류상수를 작게 하는 것은 저감 대책이 되지 않는다.
예제
선지 판단은 순시값 식에서 계수와 각주파수를 구분했는지, 병렬 RL에서 전류가 앞서는지 뒤지는지, 전동기의 전원 종류를 맞게 갈랐는지에서 갈린다. v = 220 sin 314t의 220을 최대값으로 고른 선지, 병렬 RL에서 합성 전류가 전압보다 뒤진다고 한 선지, 복권 전동기를 직류로 분류한 선지가 맞다. 220을 실효값으로 고른 선지, sin 안의 3배를 반영하지 않고 각주파수를 계산한 선지, 세이딩 코일형을 직류 전동기로 분류한 선지는 어긋난다.
자주 묻는 물음
- 순시값 식에서 무엇을 읽을 수 있나요?
- v = Vm sin(ωt)에서 sin 앞의 계수가 최대값이고, ω는 각주파수입니다. v = 220 sin 314t라면 최대값이 220V이고 실효값은 220을 √2로 나눈 약 155V, 평균값은 최대값의 약 0.637배입니다. 주파수는 각주파수를 2π로 나누어 구하며, 식에 3ω가 있으면 3배를 반영한 뒤 나눕니다.
- 저항과 인덕턴스가 병렬로 이어지면 전류의 위상은 어떻게 되나요?
- 인덕터 전류는 전압보다 90도 뒤지고 저항 전류는 전압과 동상이므로, 합성 전류는 전압보다 뒤집니다. 뒤지는 각도는 0도에서 90도 사이이며, 저항과 인덕턴스의 비에 따라 달라집니다.
- 교류 전동기와 직류 전동기는 어떻게 구분하나요?
- 유도전동기는 교류 전원을 쓰는 교류 전동기이며, 권선형·분상 기동형·세이딩 코일형이 여기에 속합니다. 복권 전동기는 정류자와 브러시를 쓰는 직류 전동기입니다. 단상 유도전동기의 소비전력은 전압과 전류에 역률을 곱해 구합니다.
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