개념 한 쪽
구조물은 하중을 받으면 휘고 늘어난다. 처짐은 보의 단면 강성에 따라 달라지고, 콘크리트 보는 시간이 지나면서 처짐이 더 커진다. 기둥에 하중이 중심에서 벗어나 작용하면 압축과 휨이 함께 생긴다.
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출제기준 단원 「구조물의 변형」의 공개 문제 2개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 편심 응력 계산 | 1 | 편심 거리를 넣어 최대응력 구하기 |
| 처짐 저감 대책 | 1 | 처짐을 줄이는 방법 고르기 |
보의 처짐은 단면2차모멘트에 반비례한다. 처짐을 줄이려면 단면2차모멘트를 크게 하여 굽힘 강성을 높여야 한다. 보의 높이를 키우거나 재료를 바깥쪽으로 퍼뜨리는 방법이 효과적이고, 길이를 늘리거나 플랜지와 웨브의 두께를 줄이면 처짐이 커진다. 단면2차모멘트가 커지면 같은 하중에도 덜 휜다.
철근콘크리트 보는 크리프와 건조 수축으로 시간이 지나면 처짐이 늘어난다. 장기처짐은 순간처짐에 시간경과계수를 더해 계산하되, 압축철근이 있으면 그 효과만큼 줄어든다. 압축철근비가 0.01071이고 1년 지속하중의 시간경과계수가 1.4라면, 순간처짐 0.9mm에 1.4를 1+50×0.01071로 나눈 값을 더해 약 1.72mm가 된다. 5년 이상 지속하중의 시간경과계수는 2.0이다.
편심 압축을 받는 기둥은 축력에 의한 균일한 압축응력과 모멘트에 의한 굽힘응력이 겹친다. 최대응력은 축력을 단면적으로 나눈 값에 모멘트를 단면계수로 나눈 값을 더해 구한다. 단면 40×40cm, 축력 100tf, 편심거리 2cm이면 평균응력 62.5kgf/cm²에 굽힘응력 18.75kgf/cm²가 더해져 최대응력은 약 81.25kgf/cm²가 된다. 사각형 단면의 단면계수는 너비에 높이의 제곱을 곱한 값을 6으로 나누어 구한다.
변형 문제는 처짐과 강성의 관계를 뒤집는다. 처짐을 줄이려고 보의 길이를 늘리거나 단면2차모멘트를 작게 만든다고 하면 틀리다. 장기처짐에서 5년 이상의 시간경과계수를 1.4로 두거나, 압축철근의 효과를 무시하고 단순히 곱하는 선지도 함정이다. 편심 압축에서 모멘트 성분을 빼고 축력만으로 응력을 구하는 계산도 어긋난다.
단면이 40×40cm인 기둥에 축력 100tf이 편심거리 e=2cm에 작용할 때 최대응력의 크기는?
정답 ③ · 이 문제는 편심 축력을 받는 기둥의 최대 압축응력을 계산하는 문제이다. 먼저 축력에 의한 평균응력은 N/A = 100000kgf/1600cm² = 62.5kgf/cm²이다.
편심 압축의 최대응력은 '축력/단면적 + 모멘트/단면계수' 공식으로 계산한다.
철골보의 처짐을 적게 하는 방법으로 가장 적절한 것은?
정답 ④ · 철골보의 처짐을 감소시키는 방법을 고르는 문제이다. 보의 처짐은 하중과 경간 길이에 비례하고 단면2차모멘트 I에 반비례한다.
보의 처짐은 단면2차모멘트와 반비례하므로, 처짐을 줄이려면 단면2차모멘트 값을 크게 하여 단면의 강성을 높여야 한다.
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