저항 5Ω, 7Ω, 8Ω을 직렬로 접속된 회로에 5A의 전류가 흐르려면 가해진 전압 V은 얼마인가?
- 50 V
- 100 V
- 200 V
- 250 V
정답과 해설 보기
정답 ② · 직렬 접속된 저항 회로에 흐르는 전류로부터 가해진 전압을 구하는 기초 문제이다. 직렬 회로의 총저항은 각 저항의 단순 합이므로 R = 5 + 7 + 8 = 20Ω이다.
직렬 회로의 총저항은 각 저항의 합이며, 옴의 법칙 V=IR로 전압을 구한다.
개념 한 쪽
건축기사 전기회로 — 합성저항과 열량
회로는 저항을 어떻게 잇느냐에 따라 전체 저항이 달라진다. 직렬로 이으면 길어지듯 저항이 더해지고, 병렬로 이으면 길이 갈라지듯 저항이 줄어든다. 이 합성저항에 전류를 곱하면 필요한 전압이 나오고, 열량은 비열과 질량, 온도차로 계산한다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「전기회로」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 직렬 전압 계산 | 1 | 합성저항과 전류로 가해진 전압 구하기 |
| 접속별 합성저항 비교 | 1 | 직렬과 병렬 합성저항의 배수 관계 구하기 |
| 가열 열량 계산 | 1 | 물을 데우는 데 필요한 열량 구하기 |
뜻
직렬회로의 합성저항은 각 저항의 합이다. 10Ω 저항 10개를 직렬로 이으면 100Ω이 되고, 병렬로 이으면 10분의 1인 1Ω이 된다. 따라서 직렬 합성저항은 병렬 합성저항의 100배가 된다. 같은 저항 n개를 직렬과 병렬로 이었을 때의 비는 n의 제곱이 된다.
옴의 법칙으로 전압을 구한다. 5Ω, 7Ω, 8Ω을 직렬로 이은 회로에 5A를 흘리려면 합성저항 20Ω에 전류 5A를 곱해 100V를 가한다.
물을 데우는 열량은 비열, 질량, 온도차를 곱해 구한다. 물 10kg을 10℃에서 60℃로 올릴 때는 비열 4.187kJ/kg·K, 질량 10kg, 온도차 50℃를 곱해 약 2,093.5kJ가 된다.
물 400kg을 0℃에서 50℃로 올리는 데 30분이 걸리면 총열량은 400×4.2×50으로 84,000kJ이고, 이를 0.5시간으로 나누면 시간당 168,000kJ/h가 된다. 분 단위 시간을 시간 단위로 바꾸는 단계를 빠뜨리면 값이 두 배 어긋난다.
예제
회로 문제는 직렬과 병렬의 공식을 뒤바꾼다. 10Ω 10개를 병렬로 이은 합성저항을 100Ω으로 쓰거나, 직렬저항을 평균 내는 선지가 함정이다. 5Ω, 7Ω, 8Ω 직렬회로의 전압을 5A×5Ω처럼 한 저항만으로 계산하는 것도 어긋난다. 열량 계산에서 30분을 30시간으로 넣는 실수도 결과를 크게 흔든다.
대표 기출 3문항
10[Ω]의 저항 10개를 직렬로 접속할 때의 합성저항은 병렬로 접속할 때의 합성저항의 몇 배가 되는가?
- 5배
- 10배
- 50배
- 100배
정답과 해설 보기
정답 ④ · 동일한 저항 여러 개를 직렬 접속했을 때와 병렬 접속했을 때의 합성저항 비율을 구하는 문제이다. 직렬 접속 시 합성저항은 10Ω × 10개 = 100Ω이 되고, 병렬 접속 시 합성저항은 10Ω ÷ 10개 = 1Ω이 된다.
직렬 합성저항은 R×10=100Ω, 병렬 합성저항은 R/10=1Ω이므로 직렬은 병렬의 100배가 된다.
대기압하의 물 10kg을 10℃에서 60℃로 가열하는데 필요한 열량은?
- 500 kJ
- 1257 kJ
- 1676 kJ
- 2095 kJ
정답과 해설 보기
정답 ④ · 이 문제는 물의 비열과 온도 변화를 이용하여 필요한 열량을 계산하는 문제입니다. 물의 비열은 약 4.187 kJ/kg·℃이며, 대기압하에서 물을 가열할 때 이 비열을 적용합니다.
열량(Q)은 비열(4.187)×질량(10)×온도차(50)로 계산하여 약 2093.5kJ가 되므로 2095kJ가 정답이다.
자주 묻는 물음
- 10Ω 저항 10개를 직렬과 병렬로 이으면 합성저항은 각각 얼마인가요?
- 직렬은 100Ω, 병렬은 1Ω입니다. 직렬은 병렬의 100배가 됩니다.
- 5Ω, 7Ω, 8Ω을 직렬로 이은 회로에 5A를 흘리려면 전압은 얼마인가요?
- 합성저항 20Ω에 5A를 곱한 100V입니다.
- 물 400kg을 0℃에서 50℃로 올리는 데 30분이 걸렸다면 시간당 열량은 얼마인가요?
- 총열량은 400×4.2×50으로 84,000kJ이고, 0.5시간으로 나누면 168,000kJ/h입니다.
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