2010년 4회공기 중에서 3 [C]과 8 [C]의 두 전하를 2[m]의 거리에 놓을 때 그 사이에 작용하는 힘은?
- 2.7[N]
- 5.4[N]
- 10.8[N]
- 24[N]
정답과 해설 보기
정답 ② · 쿨롱의 법칙(진공/공기 중) **핵심공식**: (는 진공중 쿨롱상수). 지수 계산 시 자릿수 실수에 주의.
쿨롱의 법칙 F=9×10⁹·Q₁Q₂/r², 9×10⁹×24×10⁻¹⁰÷4=5.4N이다.
개념 한 쪽
전기기능사 정전기의 특성 — 유도·차폐·흡인력의 원리
정전기의 특성은 전하가 다른 전하와 어떻게 상호작용하는가로 드러난다. 도체에 대전체를 가까이하면 전하가 재배치되는 정전유도가 일어나고, 접지된 도체는 외부 전계를 차단하는 정전차폐를 만든다. 두 전하 사이의 힘은 거리의 제곱에 반비례하고, 평행 극판 사이의 정전 흡인력은 전압의 제곱에 비례한다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「정전기의 특성」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 수치 계산(힘 구하기) | 1 | 주어진 전하로 힘 계산 |
| 수치 계산(거리 구하기) | 1 | 주어진 힘으로 거리 계산 |
| 용어 선택(현상명) | 1 | 도체 전하 재배치 현상 명칭 |
2016년 CBT 전환 이전 시험에도 나왔습니다(2010년 4회).
뜻
정전유도는 접촉 없이 전하가 재분배되는 현상이다. 도체에 대전체를 접근시키면 도체 속의 자유전자가 힘을 받아 이동한다. (+) 대전체를 가까이하면 자유전자가 대전체 쪽으로 몰려 가까운 쪽에는 다른 종류인 (−) 전하가 모이고, 먼 쪽에는 같은 종류인 (+) 전하가 남는다. 즉 가까운 쪽에는 대전체와 다른 전하, 반대쪽에는 같은 전하가 나타난다. 전하·대전체가 소재이면 정전유도이고, 자석·코일이 소재이면 자기유도라는 점으로 구별한다.
정전차폐는 접지된 도체로 외부 전계를 차단하는 것이다. 정전유도가 전하를 재배치하는 현상이라면, 정전차폐는 도체가 외부 전계를 막는 성질이다. 대전은 단순히 전하를 띤 상태 자체이므로 두 개념과 구별한다.
두 전하 사이의 정전기력은 쿨롱의 법칙을 따른다. F = 1/(4πε₀) × Q₁Q₂/r² = 9×10⁹ × Q₁Q₂/r² [N]이고, 1/(4πε₀) = k = 9×10⁹ N·m²/C²이다. 상수를 10⁻⁷이나 10⁻⁹로 쓰거나 10¹⁰로 쓰면 지수 오류이며, +Q₁과 −Q₂처럼 극성이 다르면 힘의 방향은 흡인력이다.
평행 도체판의 단위면적당 정전 흡인 압력은 f = ½ε₀E²이고, 전체 흡인력은 극판 면적 S를 곱한 F = ε₀SE²이다. 전계는 전압을 극간 거리로 나눈 값 E = V/d이므로, 이를 대입하면 F = ε₀SV²/(2d²)가 된다. 따라서 정전 흡인력은 인가 전압의 2제곱에 비례한다. 콘덴서에 저장되는 에너지 W = ½CV²도 전압의 제곱에 비례하므로 함께 기억한다.
예제
정전유도 문제는 문구로 확정한다. 「가까운 쪽에는 대전체와 다른 전하, 반대쪽에는 같은 전하」가 나오면 정전유도이고, 「접지된 도체로 외부 전계를 차단」하면 정전차폐, 「자석·코일」이 나오면 자기유도로 소거한다. 대전은 전하를 띤 상태를 가리킬 뿐 전하의 재배치를 설명하지 않는다.
쿨롱 법칙 문제는 상수와 지수를 먼저 확인한다. 9×10⁹가 맞는 상수이고, 10⁻⁷·10⁻⁹·10¹⁰은 잘못된 값이다. 정전 흡인력의 비례 관계를 물으면 E = V/d를 대입해 F가 V²에 비례함을 확인한다. 1/4, 1/2, 3제곱은 유도 과정에 나오지 않는 값이다.
대표 기출 3문항
공기 중에서 4[μC]과 8[μC]의 두 전하 사이에 작용하는 정전력이 7.2[N]일 때 두 전하 간의 거리는 몇 m인가?
- 1
- 0.1
- 2
- 0.2
정답과 해설 보기
정답 ④
쿨롱 법칙 F=9×10⁹Q₁Q₂/r²에서 r=√(9×10⁹Q₁Q₂/F)=√0.04=0.2m이다.
도체에 대전체를 접근시키면 대전체에 가까운 쪽에서는 대전체와 다른 전하가 나타나며 그 반대쪽에는 대전체와 같은 종류의 전하가 나타나는 현상이 일어난다. 이와 같은 현상을 무엇이라고 하는가?
- 정전차폐
- 자기유도
- 대전
- 정전유도
정답과 해설 보기
정답 ④
도체에 대전체를 접근시키면 가까운 쪽엔 다른 종류, 반대쪽엔 같은 종류 전하가 나타나는 것이 정전유도다.
자주 묻는 물음
- 정전유도에서는 전하가 어떻게 배치되나요?
- 도체에 대전체를 접근시키면 자유전자가 힘을 받아 이동합니다. 대전체에 가까운 쪽에는 대전체와 다른 종류의 전하가, 반대쪽에는 같은 종류의 전하가 나타납니다. 접촉 없이 전하가 재분배되는 이 현상이 정전유도입니다.
- 정전유도·정전차폐·자기유도는 어떻게 구별하나요?
- 전하와 대전체가 소재이면 정전유도, 접지된 도체로 외부 전계를 차단하면 정전차폐, 자석이나 코일이 소재이면 자기유도입니다. 대전은 전하를 띤 상태 자체를 뜻하므로 전하의 재배치를 설명하는 정전유도와 다릅니다.
- 정전 흡인력은 전압의 몇 제곱에 비례하나요?
- 단위면적당 흡인 압력은 f = ½ε₀E²이고, 여기에 극판 면적 S를 곱한 F = ε₀SV²/(2d²)(E = V/d)이 되어 인가 전압의 2제곱에 비례합니다. 콘덴서의 저장 에너지 W = ½CV²도 전압의 제곱에 비례하므로 함께 기억하면 좋습니다.
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